向心力與摩擦力

向心力與摩擦力

目的

表現圓周運動向心力與摩擦力的關係。

 

實驗

實驗裝置:在可控制轉速的圓盤邊緣上,豎立一片中間有橫向縫隙的木板。縫隙中平放一小板作為假人站立的底板,縫隙大小比小底板稍大,讓小底板與假人的重心落於縫隙範圍內。假人可以使用木偶或橡皮擦。
1.由靜止開始逐漸加速進行圓周運動,直到小底板飛離。
2.小底板飛離後不再加速並逐漸降低速度,觀察假人狀況。

 

 

原理思考

 1.小底板為何飛離?

 2.小底板飛離後,人失去站立點,是否會立即掉落?

 3.何時假人才會掉落?

 

小底板作圓周運動必須有向心力作用其上,這向心力是由小底板與人重量加諸於木板縫隙的摩擦力所提供。速度越大所需的向心力也越大 。當向心力大於最大靜摩擦力,摩擦力再也無法支持所需的向心力時,小底板便會沿運動軌跡的切線方向飛去。  

2.人的向心力則由其與小底板的摩擦力及木板的反作用力所支持。人與小底板的摩擦力來自於人的重量;而與木板的反作用力則來自人施於木板的正向力。小底板飛出後,人的重量與人施於木板的正向力所造成的摩擦力平衡,故人不會下落。

3.當速度變小,向心力(即木板反作用力)變小,亦即人施於木板的正向力變小,摩擦力變小,無法支撐重量,人便會掉落。

 

討論

 1.人施於木板的正向力與木板的反作用力二者是如何產生的?

 2.若人的背部無摩擦力,情形會如何?

 3.參考座標系若設於人,該如何討論?

 4.請有玩過這種遊樂設施的人談談親身經驗。

 

關於實驗

遊樂場有所謂 Rotor ride 是最好的體會。以兩塊磁鐵隔著板子作實驗,也是很好的展示。

 

參考資料

"Fundamentals of physics, 7ed. Ch.6." Hallidya, Resnick, Walker

 

製作

v.1 曾助理、張正忠

 

指導老師

陳泰利

 

 撰稿 

陳泰利