盪鞦韆_鞦韆為什麼可以越盪越高?

盪鞦韆_鞦韆為什麼可以越盪越高?

 目的

藉由本實驗裝置,瞭解盪鞦韆能越盪越高之原理。

 

 實驗

實驗裝置:準備一個一端繫有鐵球的單擺,將另一端穿過支架上端的固定圓環,使成一端能用手拉動之單擺。

1.先給予鐵球一個小擺幅。

2.接著用手週期性地拉動鐵球,應該如何拉才能讓鐵球越盪越高?

 

 

 原理思考

欲使鐵球越盪越高,手拉動的方式是否有一規則可循?或是可隨意拉動?

 

欲使鐵球的擺幅變大,手拉動的規則是:當鐵球盪經過中央最低點時拉上,至兩端最高點時下放,盪回來又經過中央最低點時再拉上…..以此為週期持續拉動,就能增強擺幅(如圖所示),而單擺可持續擺動甚至越盪越高。

原因如圖,當鐵球經過最低點時,手拉動使鐵球重心上升了小距離,此時就對重力系統做了「正功」。在點時,速度最大,繩張力 重力   向心力  ,因此我們對系統輸入的能量為 

而當鐵球盪至點,手正好將繩子回放長度,鐵球重心下降,對重力系統做了「負功」,此時繩張力 僅為重力的分量(),系統減少的能量為  

由以上可知,我們所做的正功比負功大,因此,週期性的做此動作,就會持續為系統輸入能量,產生所謂的共振,鞦韆也就會越盪越高了。

fig12

 

 討論

1.能否應用本實驗原理,說明盪鞦韆如何越盪越高?

2.鞦韆盪至最低點時,人是否應站起使重心上升(對系統做正功);盪至兩端點時,人是否應蹲下使重心下降(對系統作負功)?

3.若相反操作:到兩端提時高重心(增加位能),到中央時讓重心下降,則於端點增加的位能可否轉成動能? 可否盪更高?

4.在本實驗中,若持續操作讓鐵球越盪越高,可以盪到三百六十度或甚至超過嗎?

5.固定的拉動頻率,有可能讓單擺形成非週期的振盪嗎?

 

 關於實驗

有一種兩小球中間以細繩相連的玩具,提起中央點讓兩球相碰而彈開。相撞時提起,將使其越彈越開。

 

 參考資料

 "Demonstration experiments in physics" R. M. Sutton

 圖解生活物理世界 小暮陽三

  

 製作

V.1 戴嘉言,2009年5月

 

 示範

戴嘉言

 

 指導老師

陳泰利

 

 撰稿

戴嘉言